重新理解方程概念:别让孩子输在代数入门第一步

刚接触代数的孩子,第一个坎就是方程概念。很多孩子上了一学期课,能闭着眼背出“含有未知数的等式是方程”,拿到应用题还是愣半天,笔咬烂了也列不出式子。你说怪不怪?

孩子学方程,从根上就走歪了

很长一段时间里,国内中小学教方程概念,都是上来先抛定义,让孩子抄三遍背五遍,然后刷一堆判断题:判断“3x+5”是不是方程,“x=1”是不是方程,争来争去,把孩子脑子都绕晕了。说实话,这种教法,完全是买椟还珠。
中小学数学课堂方程概念板书实拍
中小学数学课堂方程概念板书实拍
问:现在新课改对方程概念的教学要求,真的不一样了吗? 答:真的变了。2022版义务教育数学课程标准里,早就把方程概念的教学重心从“定义识记”转到了“模型理解”。说白了,现在不考你背诵,考你会不会用。方程的本质是什么?是用来刻画现实世界里等量关系的模型啊。你背一百遍定义,不如说清楚这个等式里哪两个量相等。

方程概念的核心,从来都是等量关系

很多家长给我吐槽,孩子概念背得滚瓜烂熟,一到列方程就错。问题出在哪?出在孩子根本没找着等量关系,只会盯着数字套题型。套对了就对,套错了就懵,完全没摸到方程的门。 问:孩子能背出方程概念,还是不会列方程怎么办? 答:太常见了,方法其实很简单,拿到题先别着急设未知数,先让孩子用自己的话讲一遍:题目里哪两件事的量是相等的?比如经典的盈亏问题,“每人分三个苹果多出来两个,每人分四个少一个,求一共有多少人”,你让孩子说,不管怎么分,什么东西不变?苹果总数不变啊!对了,第一个分法的苹果总数,等于第二个分法的苹果总数,把这个关系写出来,方程自然就出来了,哪需要套什么题型?
小学盈亏问题方程解法演示图
小学盈亏问题方程解法演示图
很多人觉得,算术法能解的题,干嘛非要用方程?这不麻烦吗?其实不对,算术法是逆向思维,你得从问题倒推条件,对孩子的逻辑要求很高。而方程是正向思维,你只要把等量关系摆出来,剩下的就是计算,这才是符合普通人思考逻辑的方式。而且你往后看,整个初中代数,高中的函数、解析几何,哪一个离得开方程?方程概念就是整个代数体系的敲门砖,这块砖没拿稳,后面爬楼梯都打滑。

三个实操方法,帮孩子吃透方程概念

三个实操方法,帮孩子吃透方程概念
三个实操方法,帮孩子吃透方程概念
✅ 生活化练手,先别碰难题 没事出门买个菜都能练。比如买了两斤草莓,一瓶可乐,一共花了35块,可乐8块,问草莓多少钱一斤。让孩子自己说什么等于什么:两斤草莓的钱加可乐的钱等于总花费,然后写成“2x + 8 = 35”,这不就成了?练得多了,孩子自然就知道方程是怎么回事了。 ❗ 别在偏题怪题上浪费时间 别再让孩子刷一堆“判断是不是方程”的题了,什么“a+b=b+a是不是方程”“π是未知数吗”这种题,早就从考试里消失了。现在考的都是应用,把时间花在找等量关系上,比抠这些文字游戏有用一百倍。 💡 让孩子讲清楚自己的方程 孩子列完方程,别急着算,你让他给你讲一遍:这个x代表什么,左边这堆是什么,右边是什么,为什么两边相等。讲不出来?那就是他自己都没懂,只是蒙对了式子,趁早把问题解决在入门阶段。 说实话,我见过太多孩子,就是因为刚学方程的时候,把功夫都花在了背定义上,根本没理解方程到底是干嘛的,到了初中越学越累,慢慢就对数学没信心了。不过话说回来,只要入门的时候找对方向,把重心放在等量关系上,孩子会发现,方程其实比算术法简单多了。打开了这扇门,整个代数世界的大门也就对你敞开了。对吧?
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