藏在草稿里的比例基本性质
我翻作业翻得手酸。停在阿辰那页，停下了。 错出来的惊喜 那天预习比例基本性质，要求自己举一个例子验证结论。大部分孩子都是抄课本上的整数比，规规矩矩算完打个勾。阿辰不一样。他举的例子是： 3颗橘子糖 : 5块牛奶饼 = 12颗橘子糖 : 20...
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比的意义：跳出课本公式，发现藏在生活里的数学逻辑
你还记得第一次学比的时候，老师问的那个问题吗？ 为什么好好的除法不用，非要搞个“比”出来？ 很多人学了好几年，到中考甚至还没搞懂，比到底为啥存在。 为什么课本要专门讲比的意义，不是多此一举？ 刚学比的孩子十有八九会吐槽：不就是除法换了个写法...
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想起那次歪打正着讲透百分数定义的课堂小事
作业本上的奇怪答案 改作业改到眼酸。天阴，纸发潮，握红笔的手都滑了一下。 翻到六年级小宇的作业，题目问什么是百分数，他没抄课本上的那句话，歪歪扭扭写：就是把爸爸一天的提成分成一百份，卖得多拿得多的那个数。 我刚要打叉，忽然停住。上周他还拽着...
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吃透小数性质：为什么孩子总在“末尾添0”上丢分？
你有没有翻孩子数学作业的时候，发现他总在同一种题上错？给0.0400化简，他写成0.4，问他怎么想的，他说我记得小数性质说可以去0啊。哪有那么多粗心啊！根本就是没懂这句话里藏的门道。 别把结论当知识，小数性质的核心是“数位” 小数性质翻课本...
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那节关于分数基本性质的课，我撞见了小孩的奇思
作业本上三个歪歪扭扭的圆 上周改孩子们的数学同步练习，前一天数学老师刚讲完分数基本性质，大部分孩子都规规矩矩把结论抄在空里，背得一字不差。翻到后排小宇的本子，我差点笑出声。半页纸没写答案，画了三个大小不一样的圆，每个都涂了一半，歪歪扭扭挤着...
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吃透除法性质，再也不怕小学简便运算翻车
不少家长找我吐槽，孩子学简便运算，说会吧，一考试就错一大片。尤其是用到除法性质的时候，变个形就认不出来，符号说乱就乱。 别光死背公式，先搞懂除法性质的本质 课本上给的定义很直白：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积。很多孩子扫一眼就...
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课堂手记：藏在生活里的减法性质
作业本上歪歪扭扭的括号 改完这周代改的数学作业，脖子都僵了。最后翻到第三排小宇的本子，撞见一道普通的连减题。题是125-37-63，他没按我抄在黑板上的步骤一步步算，直接在37和63外面圈了个歪括号，旁侧歪歪扭扭写了一行小字：加起来刚一百，...
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别再死背公式了！乘法分配律才是中小学代数思维的敲门砖
很多孩子学四则运算，小学成绩看着不错，一到初中接触代数，立刻出现各种莫名其妙的错误。 真的。 大多不是粗心，也不是孩子变笨了，是小学的时候，乘法分配律的根没扎稳。 为什么现在新课标把乘法分配律放在核心位置？ 放在十年前，大部分老师和家长都觉...
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那一次，我重新认识了乘法结合律
课堂上那道错得有意思的题 上周改随堂作业，翻到最后一排小宇的本子，一眼看到那道题。15×4×5，他写的答案是四千五百。我刚想打叉，停住了。看看过程，他把算式写成了(15×4)×(15×5)。 这不就是把我们刚教的乘法结合律，完全理解歪了吗？...
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别死记公式：乘法交换律里藏着的小学数学思维秘密
不少家长辅导孩子小学数学，一碰到运算定律就让孩子背。a乘b等于b乘a，这就是乘法交换律，背下来就会做题了。 真的是这样吗？ 前阵子帮亲戚看三年级孩子的作业，那孩子张嘴就能把乘法交换律的公式背出来，碰到“25×13×4”的简便计算，愣了五分钟...
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